Ошибки выборкиСтраница 3
. (форм. 7)
Так как п/(n -1) при достаточно больших п — величина, близкая к единице, то можно принять, что 
, а следовательно, в практических расчетах средних ошибок выборки можно использовать формулы (форм. 5) и (форм. 6). И только в случаях малой выборки (когда объем выборки не превышает 30) необходимо учитывать коэффициент п/(n-1) и
исчислять среднюю ошибку малой выборки по формуле:
. (форм. 8)
Ø X При случайном бесповторном отборе
в приведенные выше формулы расчета средних ошибок выборки необходимо подкоренное выражение умножить на 1-(n/N), поскольку в процессе бесповторной выборки сокращается численность единиц генеральной совокупности. Следовательно, для бесповторной выборки расчетные формулы средней ошибки выборки
примут такой вид:
• для средней количественного признака
; (форм. 9)
• для доли (альтернативного признака)
. (форм. 10)
Так как п всегда меньше N, то дополнительный множитель 1-(n/N) всегда будет меньше единицы. Отсюда следует, что средняя ошибка при бесповторном отборе всегда будет меньше, чем при повторном. В то же время при сравнительно небольшом проценте выборки этот множитель близок к единице (например, при 5%-ной выборке он равен 0,95; при 2%-ной — 0,98 и т.д.). Поэтому иногда на практике пользуются для определения средней ошибки выборки формулами (форм. 5) и (форм. 6) без указанного множителя, хотя выборку и организуют как бесповторную. Это имеет место в тех случаях, когда число единиц генеральной совокупности N неизвестно или безгранично, или когда п очень мало по сравнению с N, и по существу, введение дополнительного множителя, близкого по значению к единице, практически не повлияет на значение средней ошибки выборки.
Механическая выборка
состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы (группы), производится таким образом, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Чтобы избежать систематической ошибки, отбираться должна единица, которая находится в середине каждой группы.
При организации механического отбора единицы совокупности предварительно располагают (обычно в списке) в определенном порядке (например, по алфавиту, местоположению, в порядке возрастания или убывания значений какого-либо показателя, не связанного с изучаемым свойством, и т.д.), после чего отбирают заданное число единиц механически, через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Так, при 2%-ной выборке отбирается и проверяется каждая 50-я единица (1 : 0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1 : 0,05), например, сходящая со станка деталь.
Программно-методологические вопросы статистического
наблюдения
При статистическом наблюдении необходимо прежде всего определить его объект и единицу.
Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о которой должны быть собраны нужные сведения. Объектом наблюдения может быть, наприме ...
Либеральное
Это направление появилось в России в 50-х годах XIX века. Исходным моментом активизации либерального движения была Крымская война. Поражение России в войне, экономическая отсталость страны и резкое обострение классовых противоречий обнару ...
Основные характеристики образа жизни стареющей личности
Особый интерес при изучении процесса старения представляют исследования образа жизни человека. Понятие «образ жизни» - это широкая категория, включающая индивидуальные формы поведения, активность и реализацию всех возможностей в труде, по ...