SociologyBest

Ошибка выборки свойственна только выборочным наблюде­ниям. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степе­ни выборочные показатели отличаются от соответствующих генеральных показателей.

Выборочная средняя и выборочная доля по своей сути яв­ляются случайными величинами, которые могут принимать раз­личные значения в зависимости от того, какие единицы сово­купности попали в выборку. Следовательно, ошибки выборки также являются случайными величинами и могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возмож­ных ошибок — среднюю ошибку выборки.

От чего зависит средняя ошибка выборки? При соблюдении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определя­ется прежде всего объемом выборки: чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц генеральной совокупности, всё более точно характеризуем всю генеральную совокупность.

Средняя ошибка выборки также зависит от степени варьи­рования изучаемого признака. Степень варьирования, как из­вестно, характеризуется дисперсией σ2 или w(1-w) — для альтернативного признака. Чем меньше вариация признака, а следовательно, и дисперсия, тем меньше средняя ошибка вы­борки, и наоборот. При нулевой дисперсии (признак не варь­ирует) средняя ошибка выборки равна нулю, т. е. любая еди­ница генеральной совокупности будет совершенно точно ха­рактеризовать всю совокупность по этому признаку.

Зависимость средней ошибки выборки от ее объема и степе­ни варьирования признака отражена в формулах, с помощью которых можно рассчитать среднюю ошибку выборки в условиях выборочного наблюдения, когда генеральные характеристики (х ,p) неизвестны, и следовательно, не представляется возмож­ным нахождение реальной ошибки выборки непосредственно по формулам (форм. 1), (форм. 2).

Ø При случайном повторном отборе

средние ошибки

теоретически рассчитывают по следующим формулам:

• для средней количественного признака

; (форм. 3)

• для доли (альтернативного признака)

; (форм. 4)

Поскольку практически дисперсия признака в генеральной совокупности σ2 точно неизвестна, на практике пользуются значением дисперсии S2, рассчитанным для выборочной сово­купности на основании закона больших чисел, согласно кото­рому выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики гене­ральной совокупности.

Таким образом, расчетные формулы среднейошиб­ки выборки

при случайном повторном отборе будут следующие:

• для средней количественного признака

; (форм. 5)

• для доли (альтернативного признака)

. (форм. 6)

Однако дисперсия выборочной совокупности не равна диспер­сии генеральной совокупности, и следовательно, средние ошибки выборки, рассчитанные по формулам (форм. 5) и (форм. 6), будут прибли­женными. Но в теории вероятностей доказано, что генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:

Формирование системы социальной работы в РФ
Формирование системы социальной защиты населения как особого социального института, находится в процессе своего развития. Социальная защита как социальный институт, представляющий собой совокупность правовых норм, призванных решать опред ...

Рынок труда и занятость населения в Марий Эл
Положительная динамика макроэкономических показателей, а также реализация мер, проводимых в сфере социально-трудовых отношений, способствуют стабилизации ситуации на рынке труда и занятости населения республики. Численность трудовых ресу ...

Концепция модернизации системы обязательного медицинского страхования в Российской Федерации.
В 2003 г. Минэкономразвития и торговли России разработало Концепцию модернизации системы ОМС. В документе констатировалось, что введение страхового механизма мобилизации дополнительных ресурсов в бюджетную модель здравоохранения в виде ОМ ...