SociologyBest

Основы социологии

Заключение
Страница 1

Теперь, когда рассмотрены несколько мер расслоения, в том числе дисперсия, отношение квартилей (децилей), энтропия, коэффициенты вариации и Джини можно их сравнивать между собой. Для этого воспользуемся тремя типами распределений среднедушевых доходов, которые уже также были приведены – это распределения Парето, равномерное и двухточечное.

Для такого сравнения, в качестве примера, примем, что минимальный среднедушевой доход a будет считаться единичным. В этом случае математическое ожидание доходов W будет равно k (или ka=W).

В этом случае функции распределения всех трех типов представимы в виде:

1) Парето – 1-, при х>1 и 0 при х£1;

2) равномерное – 0 при х£1; , при 1<x£2k‑1 и

3) двухточечное – 0 при x£1, p при 1<x£ и 1 при x>.

Легко проверить, что математические ожидания всех трех типов распределения равны k (см. задачу 3).

Таблица 1. Меры расслоения

Распределения

Дисперсия

Энтропия

Коэф. вариации

Коэф. Джини

Парето

равномерное.

двухточечное

-p lnp-

– (1‑p) ln (1‑p)

Для получения функции Лоренца необходимо получить интеграл L(w)=, который равен для распределения Парето (тип 1):, где [x]+=max [0, x]; для равномерного распределения (тип 2) L(w)=0 при w£1, L(w)= при 1<w£2k-L(w)=1 при w>2k‑1, наконец, для двухточечного распределения (тип 3) имеем координаты кривой (ломаной) Лоренца (w, L(w)): L(w)=1/k. при 0<w£p, при p<w£1, где w – доля людей, получающая долю доходов L(w).

Таким образом, кривая Лоренца (в данном случае, ломаная линия), состоит из двух отрезков прямых, соединяющих точки (0,0), (p, p/k) и (1,1), а площадь треугольника с вершинами в этих точках (см. задачу 4) равна .

Используемый ранее в главе интеграл будет встречаться далее, но в другом смысле и для других целей. Сейчас же обратим внимание только на то, что как L(w), так и F(w) – вероятностные меры. Поэтому величина l формально это уже написанный функционал от двух мер, притом необязательно L(w) связана с F(w), так как было отмечено ранее в этой главе.

Страницы: 1 2 3


Нормативно-целевое планирование уровня развития социальной сферы региона
При анализе условий социально-экономического развития региона первостепенное место занимает вопрос оценки степени достижения главной цели такого развития - уровня и качества жизни населения, соответствующего принятым в обществе социальным ...

Понятие миграции
Миграции (от латинского «migratio») — перемещения людей между отдельными территориями и поселениями, связанные с постоянной, временной или сезонной переменой ими места жительства. Главная причина миграций — экономическая, но значительную ...

Функции органов управления развитием сферы социальной защиты населения региона
Проводя политику регионального развития, органы разных уровней государственной власти должны осуществить выравнивание развития разных регионов страны, создать необходимые предпосылки для их социального развития, а затем приступать к очере ...